Efeito no cursor

segunda-feira, 10 de novembro de 2014

Importância do cálculo mental para a construção do conceito de número

      Cálculo mental é um conjunto de procedimentos de cálculo que podem ser analisados e articulados diferentemente por cada indivíduo para a obtenção de resultados exatos ou aproximados com ou sem o uso de lápis e papel. Os procedimentos se apoiam nas propriedades do sistema de numeração decimal e nas operações colocando em ação diferentes tipos de escrita numérica e diferentes relações entre o esperado.
           É importante indicar um número para uma criança para que ela pense na quantidade e construa esse número, exercitando o raciocínio lógico, respeitando sempre o tempo de cada um.
        Portanto, faz-se necessário o estímulo para a resolução de problemas e compreensão e construção de números.



Exemplos de procedimentos de cálculo mental.

•         Adição

8+2+23+15=
10+30+3+5=48       
Calcular primeiro as dezenas exatas e os números que formam dezenas.

•         Subtração:
A) 62-38=                                                      
    (62-40) +2=                                          
     22+2=                                                                              
      24                                                                                                             

B) 23-18=
    (23-10)-8 = 
     13-8= 
      5

C) 500-365=
     (499-365)+1=  
     134+1=
      135     

  D) 29-15=
     (20-10)+(9-5)=
     10+4=
     14      
A) Arredondar e depois fazer a compensação.
B) Decompor o subtraendo (valor que está subtraído)
C) Alterar o minuendo para evitar o “empresta um”.
D) Agrupar as parcelas em unidades, dezenas e centenas.

•         Multiplicação:
7x15=
( 7x10)+(7x5)=
70+35=105
Decompor um dos fatores.

•         Divisão:
512:32=
256:16=
128:8=
64:4=
32:2=16
Fazer simplificações sucessivas.


Fontes:
·       http://educar.sc.usp.br/matematica/m2p1t4.htm
·       http://contosbemcontados.blogspot.com.br/2008/06/os-trinta-e-cinco-camelos-malba-tahan.html

·       http://revistaescola.abril.com.br/formacao/aprenda-eles-ensine-melhor-423205.shtml

Técnicas adotadas pelos autores:

Malba Tahan ou Julio Cesar de Mello e Souza    
            A concepção de Malba Tahan (Júlio Cesar de Mello e Souza) é que o professor tem fundamental papel de inserir a matemática de forma que os alunos a compreendam e possa encontrar melhor maneira de solucionar desafios, deve usar de estratégias para resolver situações da realidade de forma criativa e não mais tradicional.
            A matemática é muito mais do que uma disciplina que está inserida nos currículos escolares ela abrange tudo que existe em nossa volta. Quando vamos ao mercado, ao pesar em uma balança, quando viajamos nos reparamos com quilometragem tudo está sendo introduzida a matemática.
            Em seu livro O Homem Que Calculava Malba conta a história de um homem que para resolver situações que parecia não ter solução, utilizava jogos e brincadeiras por meio da ficção de forma prazerosa. Por este motivo o autor defende a técnica de se inserir a matemática no currículo escolar através de jogos e brincadeiras, diz que situações desafiadoras como a história de Os Trinta e Cinco Camelos, em que três irmãos recebem de herança 35 camelos para ser dividida metade dos camelos para o irmão mais velho, um terço para o irmão do meio e a nona parte para o irmão mais novo.


Zoltan Paul Dienes
            Segundo Dienes a aprendizagem da criança se faz presente a todo o momento. Para ele a criança nasce em seu meio com capacidade de se desenvolver cognitivamente com os adultos ao seu redor que já usam a matemática em seu dia a adia. A matemática é uma ciência que está inserida no mundo inteiro por tanto a criança já tem este armazenamento desde muito cedo pelo convívio que teve em seu processo de desenvolvimento.
             Por isso dar continuidade a este processo segundo Dienes se faz necessário e de grande importância introduzir este aprendizado com brincadeiras e jogos com regras.
            Dienes defende seis etapas para a aprendizagem das crianças por meio de jogos a primeira é o desenvolvimento através do jogo livre com o meio em que vive estabelecendo relações de aprendizagem.
A segunda etapa é quando a criança precisa lidar com as restrições o que pode e o que não pode e assim compreende através das regras do jogo.
Terceira etapa e a do isomorfismo onde a criança ira estabelecer semelhanças e diferenças entre os jogos.
Na quarta etapa e a conclusão do que acriança aprendeu com os jogos.
Quinta etapa caracteriza pelo que a criança consegue representar pela linguagem o que foi extraído.
Sexta etapa é elaborada através de demonstração, compreensão e reconstrução do que adquiriu da aprendizagem.
A autora defende o uso do bloco lógico, material dourado para estimular a compreensão do raciocínio matemático.

Todos os jogos infantis representam uma espécie de exercício que permite à criança adaptar-se a situações que terá de encontrar em sua vida futura. (Dienes, 1986).


Várias situações matemáticas que usamos no cotidiano

- Data (dia/mês/ano);
- Relógio (horas, minutos e segundos);
- Dinheiro;
- Se temos que dividir algo com nossos irmãos ou amigos em partes iguais;
- Para escolher um canal de tv;
- Para comprar determinada quantidade de carne no açougue, exemplo meio quilo;
- Quando vamos fazer compras e temos uma certa quantia para gastar;
- Dividindo tarefas no serviço de casa;
- Para pagar a passagem do ônibus;
            - Para usar o telefone;
            - Calcular a nota na escola;
- Para mudar um móvel de lugar, necessitando verificar o espaço.
- Medir distâncias de lugares ou objetos;
- Completar um álbum de figurinhas;
- Saber quem é o mais baixo ou mais alto;
- Saber quem é o mais pesado ou mais magro
- Saber quem é mais velho ou mais novo;
- Brincar com jogos de tabuleiro;
- Fazer uma receita de bolo;
- Brincar com jogos de pontuação;
- Usar a brincadeira do “par ou ímpar” para decidir algo;
- Saber quantos moradores tem na sua casa, ou quantos colegas há na sua sala;
- Desenhar uma figura com um tamanho específico (usar a régua);
- Contar os anos que tiveram ou que terão a Copa do Mundo;
- Comprar ovos na granja (dúzias);
- Saber quantos litros de água tomamos por dia (ml);

- Dar e receber o troco em uma compra (somar, subtrair)

·         Atividades feita pela aluna Emilie do Ensino Fundamental 1 - 2ºano
De escola pública. 

ATIVIDADE SOBRE DINHEIRO E FORMAS DE COMPRAR PRODUTOS: METRO, KILO E LITRO.

Matemática todo dia

     A aluna concluiu a atividades com facilidade. A relação dos exercícios com o cotidiano ajuda na compreensão do que é proposto, para dar significativo para a criança.
     O objetivo é fazer com que o aluno associe os termos matemáticos com sua vivência.
      O resultado obtido foi gratificante pois a aluna conseguiu alcançar o objetivo proposto.

sábado, 20 de setembro de 2014

Atividades com o uso de Ábacos:


Atividades que podem colaborar com o aprendizado das casas decimais com o uso do ábaco:
No ábaco de pinos representamos o número 132 assim:



Faça como no exemplo acima escrevendo a soma que representa cada ábaco:



Registro de observação da reação da criança

Faixa etária: 8 anos
Ano: 3º ano do ensino fundamental
Perfil do Aluno: Em desenvolvimento de acordo com seu grau de instrução, com conhecimento dos números operatório com noção das operações de matemáticas.
Objetivo: Propor ao aluno as atividades questionando e desafiando o seu senso critico das casas decimais. Promover uma atividade que estimule a pensar e se desenvolver cognitivamente.
Lista de perguntas desafiadoras:
.
1- Viviane tem 15 bonecas e doou 4 delas? Quantas bonecas ela ficou?
2- Coloque duas dezenas, e subtraia por uma dezena?
3- Coloque duas dezenas tire dezessete unidades. Quanta ficará?


Outras atividades:



    Propus a atividade acima para uma criança de 10 anos que está no 5º ano do Ensino Fundamental de escola pública:
·            *  Não apresentou nenhuma dificuldade;
·            *   Perguntei como ele coloca o número no ábaco, ele disse: - as centenas no primeiro, as dezenas no segundo e as unidades no último.
·           *  Perguntei como ele ia fazer para chegar no resultado, ele respondeu: - contos todas as bolinhas que estão em cada “pauzinho” e pronto.

 

fonte:









domingo, 14 de setembro de 2014

Diferentes tipos de ábacos




Diferentes tipos de Abacos



O Ábaco: A construção da Centena e da Unidade de milhar.
TIPO
MOMENTO HISTÓRICO
Utilidade


Ábaco Asteca (Nepohualtzitzin), surgiu Entre 900-1000 DC Como Contas ERAM feitas de Grãos de milho atravessados ​​POR cordéis montados n'uma armação de madeira.
Este ábaco E Composto POR 7 Linhas E 13 Colunas. Números OS 7 e 13 de São Numeros Muito Importantes na Civilização Asteca. O Número 7 E sagrado, o Nummer 13 corresponde à Contagem do Tempo EM periodos de 13 dias.


No Princípio, OS Sistemas de Numeração de: Não facilitavam OS Cálculos, logotipo, um dos Instrumentos utilizados par facilitar OS Cálculos FOI o ábaco Muito USADO POR DIVERSAS civilizações Orientais e ocidentais e POR DIVERSAS FAIXAS Informação Indisponível etárias.
O USO PODE fazer ábaco ajudar o educando a perceber o Melhor Sistema de Numeração e SUAS Técnicas operatórias, tornando UMA Ferramenta imprescindível no Ensino da Contagem e das Operações Básicas na Educação Fundamental.

Os Antigos Gregos e romanos utilizavam Contas UO discotecas de Cálculos Fazer metais Pará, e this was a Método se desenvolvendo com o passar dos Anos, when ESTAS Peças utilizadas parágrafo Cálculos foram Presas um hum fio de arame.
Estes Povos Antigos preferiam utilizar o ábaco AO INVES de escrever como Contas no Papel, POIs enguias Localidade: Não sabiam o Que Fazer when estouravam o LIMITE de dez.


O ábaco era Muito Utilizado Antes do Sistema de Numeração hindu-arábico ter Sido CRIADO.
O ábaco do consiste los UMA Pequena Tábua Que Contém Certo Numéro de Contas, ê ê Possível ATRAVES DELE, realizarem-se Cálculos NUMA VELOCIDADE Bem Maior Que fazer se o Cálculo Fosse Feito apenas utilizando-se de uma Mente.


O Ábaco, Primeira Máquina de Calcular da Humanidade, FOI inventado Pelos chineses Conhecendo-se also versões Japonesas, Russas e Astecas. Instrumento sucedido Bem.
Emprega hum Processo de Cálculo com Sistema decimal, atribuindo a pressa CADA UM Múltiplo de dez, facilitando a subtração ea soma.


Ábaco Romano -
Existem RELATOS Que OS babilônios utilizavam hum construido em Pedra Lisa POR Volta de 2400 um.C, Os indícios de Seu OSU na Índia, Mesopotâmia, Grécia e Egito São contundentes.
O Seu surgimento ESTA Ligado AO Desenvolvimento dos Conceitos de Contagem.

Na idade MÉDIA o ábaco era Utilizado Pelos Romanos Pará Realização de Cálculos.




Ábaco Chinês - O Registro Mais Antigo Que se conhece E hum Esboço Presente num Livro da Dinastia Yuan (XIV Século). O Seu Nome los Mandarim é "Suan Pan" Que significa "prato de Cálculo".
O ábaco Chinês dez 2 Contas los CADA vareta de Cima e 5 NAS varetas de Baixo Razão Pela Qual Este Tipo de ábaco E referido Como ábaco 2/5. O ábaco 2/5 sobreviveu SEM QUALQUÉR alteração ATÉ 1850, Altura los Que Aparece o ábaco fazer Tipo 1/5, Mais Fácil e Rápido. Os modelos 1/5 São Raros Hoje em Dia, e SO 2/5 São Raros fóruns da China EXCETO NAS SUAS communities espalhadas Pelo Mundo.




Ábaco russo, inventado no Século XVII, e AINDA Hoje em Uso, E Chamado de Schoty. Este ábaco opera de forma ligeiramente Diferente dos Abacos Orientais. Como Contas mov-se da Esquerda Para a Direita EO Seu Desenho E baseado na fisionomia das Mãos Humanas.
Colocam-se como Ambas Mãos SOBRE o ábaco, como Contas Brancas correspondem AOS polegares das Mãos (os polegares devem Estar SOBRE ESTAS Contas) e como restantes Contas mov-se com 4 OU 2 DeDos ea Linha Mais Baixa represen como unidades a seguinte como dezenas e ASSIM sucessivamente. A forma de Fazer Operações matemáticas E Semelhante AO fazer Ábaco Chinês.


Ábaco Japonês - Por Volta de 1600 DC, Japoneses OS adaptaram UMA Evolução Do ábaco Chines 1/5 e Chamado de Soroban. O ábaco fazer Tipo quarto, o Preferido e AINDA Hoje fabricado no Japao, surgiu POR Volta de 1930.
Os Japoneses utilizam o Sistema decimal, adaptaram o ábaco 1/5 Para O ábaco quarto, desta forma E Possível obter Valores Entre 0 e 9 (10 Valores Possíveis) Coluna los CADA.


O ábaco se Bem direcionado Seu OSU Junto ÀS intervenções dos Professores possibilitará AO Estudante MODIFICAR Seu Pensamento, reelaborando SUAS hipóteses e compreendendo o Sistema de Numeração Decimal.
AINDA Hoje o ábaco E Utilizado nas Escolas parágrafo that children aprendam a Fazer Operações matemáticas (Contas de somar e subtrair principalmente).




O ábaco, EM SUA forma Geral, E UMA Moldura retangular com fileiras de arame, Cada Fileira REPRESENTANDO UMA Diferente classe decimal, NAS cais Quais d'Orsay correm Pequenas bolas.
O ábaco E hum Antigo Instrumento de Cálculo, Formado POR UMA Moldura com bastões OU Arames Paralelos, dispostos sem SENTIDO vertical, Correspondentes CADA hum uma posição digitais UMA (UNIDADES, dezenas) e nsa cais Quais d'Orsay estao OS Elementos de Contagem (FICHAS, Bolas, Contas ) Que PODEM Fazer-se deslizar livremente.
 
http://criancasenumeros.blogspot.com.br/2012_11_01_archive.html

História da matemática para alunos do 5º ano do ensino fundamental.

Primeiramente abrirei a aula com perguntas instigavas sobre os números:
- Quem sabe me dizer da onde vem os números?
- Qual a importância dos números?
Em seguida com o retroprojetor passaria 2 vídeos sobre a história dos números que facilitarão na aprendizagem deles


Em seguida abrirei discussão sobre os vídeos dando continuidade até a matemática nos dias de hoje.

Fonte vídeos: https://www.youtube.com/watch?v=1gHZed4QhRQ 
                     https://www.youtube.com/watch?v=9pTsJ8h474I
         









Construção do Conceito de Número

O processo de ensino aprendizagem de números na Educação Infantil dá-se através das interações e situações concretas da cultura da criança. A introdução de números ocorrerá no processo pré
- operatório (2 a 5 anos), onde a criança grava, mas não define quantidade. Geralmente, nas brincadeiras, acontece o desenvolvimento matemático, onde as crianças quantificam, classificam e seriam a numeralização.
    O professor deve observar, usar estratégias e ensinar por etapas para que a criança compreenda o processo, daí a importância de que ela aprenda a fazer relações e comparações de valores por trás dos números. O professor tem que ser o incentivador, estimulando as habilidades do aluno, o mediador no processo de ensino aprendizagem e o interventor na superação de dificuldades.

     Portanto, o professor tem papel fundamental e indispensável na construção dos conhecimentos matemáticos, que a criança usara para o resto de sua vida.   

 Fonte imagem: http://reidosanime.blogspot.com.br/2012/04/numeros-para-imprimir-e-colorir.html